Brüche
Erweitern, Kürzen und Rechnen mit Brüchen verständlich begründen. Dabei geht es auch darum, einen Bruch als Anteil oder Zahl zu lesen und zu erkennen, welche Bruchregel eine spätere Term- oder Gleichungsaufgabe verlangt.
Mathe · Mittelstufe · Dortmund
Mathe-Nachhilfe für die Mittelstufe in Dortmund.
Ein Bruch steht plötzlich in einer Gleichung, ein Graph gehört zu einem Text und in der Klassenarbeit muss der Ansatz allein gefunden werden. In der Mittelstufe verbinden sich bekannte Rechenregeln mit neuen Darstellungen. Wir arbeiten an genau diesen Übergängen: Grundlagen nachvollziehen, einen passenden Lösungsweg entwickeln und das Ergebnis prüfen.
Kostenlose Probestunde anfragenZuerst Rückruf reservieren. Den Termin für die Probestunde stimmen wir im Gespräch ab.
Mathematik
Hinter jeder Formel liegt ein Gedanke.
Vom ersten Ansatz bis zur begründeten Lösung.
Zusammenhänge erkennen.
Nachhilfe durch Akademiker und qualifizierte Studierende.
Am aktuellen Schulthema arbeiten. Die fehlende Grundlage mitnehmen.
Wir beginnen mit einer Aufgabe aus dem Unterricht und Ihrem eigenen Versuch. Schulform, Jahrgang und Thema bestimmen die Tiefe; die Mittelstufe umfasst je nach Schule unterschiedliche Jahrgänge. Der Unterricht findet in Dortmund im Einzelunterricht oder in einer gezielten Kleingruppe statt. Eine Gruppe kommt infrage, wenn Lernstand, Ziel und Tempo zusammenpassen. Format und Termine stimmen wir persönlich ab.
Welche Verbindung fehlt in Ihrer Matheaufgabe?
Diese Themen können in den mittleren Schuljahrgängen aufeinander aufbauen. Wir wählen den Schwerpunkt anhand der tatsächlichen Aufgaben; die Liste legt keinen einheitlichen Lehrplan für alle Schulformen fest.
Prozentrechnung
Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz unterscheiden. In Sachaufgaben klären wir zuerst, auf welche Ausgangsgröße sich die Prozentangabe bezieht. Erst dann folgt die Rechnung, etwa bei einer Verringerung oder einem Vergleich.
Terme
Variablen als Platzhalter lesen, gleichartige Glieder zusammenfassen und Klammern korrekt auflösen. Ein eingesetzter Zahlenwert hilft beim Prüfen: Beschreiben der Ausgangsterm und die umgeformte Fassung noch dieselbe Rechnung?
Gleichungen
Eine unbekannte Größe bestimmen und jede Umformung auf beiden Seiten ausführen. Wir unterscheiden das Vereinfachen eines Terms vom Lösen einer Gleichung und setzen die gefundene Lösung zur Probe in die ursprüngliche Gleichung ein.
Funktionen-Grundlagen
Zuordnung, Wertetabelle, Funktionsterm und Graph verbinden. Wenn lineare Funktionen zum Unterricht gehören, üben wir, Anfangswert und Veränderung zu erklären und aus einem gegebenen x-Wert den zugehörigen y-Wert zu berechnen.
Lineare Funktionen zwischen Term, Tabelle und Graph verstehen
Geometrie und Sachaufgaben
Eine Skizze zeichnen, Größen und Einheiten zuordnen und die gesuchte Größe von den gegebenen Angaben trennen. Bei Flächen- und Umfangsaufgaben prüfen wir, was die Rechnung beschreibt. Weitere geometrische Verfahren richten sich nach dem aktuellen Unterricht.
Sechs kurze Beispiele: rechnen, erklären und prüfen.
Die folgenden Aufgaben sind selbst entwickelte Lernbeispiele. Sie zeigen typische Entscheidungen in der Mittelstufe und ersetzen keine Einordnung Ihrer eigenen Schulaufgaben.
Brüche: Gleiche Teilstücke schaffen
Bei 2/3 + 1/6 werden zuerst gleich große Teilstücke benötigt: 2/3 = 4/6. Damit ergibt sich 4/6 + 1/6 = 5/6. Zähler und Nenner jeweils zu addieren würde 3/9 ergeben und die Teilstückgröße verändern. Zur Kontrolle: Die Summe muss größer als 2/3 sein; 3/9 ist dafür zu klein.
Prozent: Erst den entnommenen Anteil berechnen
Eine Flasche enthält 80 cl. Davon werden 15 Prozent entnommen. Die entnommene Menge beträgt 80 · 15/100 = 12 cl. In der Flasche bleiben 80 − 12 = 68 cl. Alternativ: 80 · 85/100 = 68 cl. Die Zahl 15 einfach von 80 abzuziehen verwechselt den Prozentsatz mit der Flüssigkeitsmenge. Beide richtigen Wege beziehen sich auf den ursprünglichen Inhalt von 80 cl.
Terme: Der Faktor gilt für die ganze Klammer
2 · (3x − 4) + 5 wird zu 6x − 8 + 5 und damit zu 6x − 3. Die 2 multipliziert beide Klammerglieder, auch die −4. Zur Kontrolle setzen wir x = 1 ein: Im Ausgangsterm ergibt sich 2 · (3 − 4) + 5 = 3; im vereinfachten Term 6 − 3 = 3. Eine vergessene Multiplikation des zweiten Glieds fällt so auf.
Gleichungen: Die Lösung zurück einsetzen
Aus 3x + 5 = 20 wird durch Subtraktion von 5 auf beiden Seiten 3x = 15. Beide Seiten durch 3 geteilt ergeben x = 5. Die Probe gehört zur ursprünglichen Aufgabe: 3 · 5 + 5 = 20. Nur auf einer Seite etwas abzuziehen würde die Gleichheit verändern. Die Probe prüft die Lösung; sie ersetzt nicht die nachvollziehbaren Umformungsschritte.
Funktionen: Term, Werte und Punkte verbinden
Für y = 2x + 1 liefert x = 0 den Wert y = 1; x = 2 liefert y = 5. Im Koordinatensystem gehören dazu die Punkte (0|1) und (2|5). Erhöht sich x um 1, wächst y um 2. Die 1 ist der y-Wert bei x = 0. Wer x und y beim Eintragen vertauscht, zeichnet andere Punkte: Deshalb zuerst die Achsen und dann die Koordinaten prüfen.
Sachaufgabe: Fläche oder Umfang?
Ein rechteckiges Beet ist 6 m lang und 4 m breit. Für die bepflanzte Fläche gilt A = 6 · 4 = 24 m². Für eine Einfassung am Rand gilt U = 2 · (6 + 4) = 20 m. Dieselben Angaben führen zu verschiedenen Rechnungen, weil die Frage eine andere Größe verlangt. Eine Skizze und die Einheit helfen: Quadratmeter beschreiben Fläche, Meter die Länge des Randes.
Lernweg
Eine Mathe-Klassenarbeit mit passenden Aufgaben vorbereiten.
Vor einer Klassenarbeit ordnen wir die tatsächlichen Unterrichtsthemen und die eigenen Bearbeitungen. Ein unsicherer Nenner, ein fehlender Ansatz und ein Flüchtigkeitsfehler brauchen unterschiedliche nächste Schritte.
Den Stoff an konkreten Aufgaben ordnen
Ein Rechenausdruck, eine Gleichung, ein Graph und eine Sachaufgabe zeigen verschiedene Anforderungen. Wir prüfen an Ihrem eigenen Versuch, welche Schritte bereits gelingen und welche Voraussetzung noch fehlt. Schulunterlagen geben vor, welche Aufgaben zur Klassenarbeit gehören.
Die blockierende Regel gezielt üben
Wenn Brüche eine Gleichung erschweren, wird zunächst die benötigte Bruchregel bearbeitet. Danach geht es zurück zur Gleichung. Bei einer Sachaufgabe wird die Frage in eine Skizze, einen Term oder eine Gleichung übersetzt, bevor gerechnet wird.
Aufgaben ohne den fertigen Lösungsweg bearbeiten
Nach der Erklärung lösen Sie eine passende Variation selbst und notieren den Ansatz samt Zwischenschritten. Bei einer neuen Sachaufgabe wird das Verfahren bewusst gewählt. So lässt sich unterscheiden, ob die Idee verstanden oder nur die Reihenfolge einer Musterlösung übernommen wurde.
Fehler und Zeitbedarf getrennt besprechen
Wir vergleichen Rechnung, Probe und Antwortsatz. Anschließend halten wir eine konkrete nächste Übung fest. Wenn die fachlichen Schritte nachvollziehbar sind, kann mit dem Zeitrahmen und den Hilfsmitteln der eigenen Klassenarbeit geübt werden.
Vor dem Gespräch
Ihr eigener Rechenweg ist der beste Einstieg.
Auch ein abgebrochener Ansatz ist hilfreich. Markieren Sie, ob schon die Frage, die Regel oder erst ein Rechenschritt unsicher wird. Eltern können das Lernanliegen beim ersten Gespräch ergänzen.
- Schulform, Jahrgang und aktuelles Mathethema.
- Eine aktuelle Aufgabe mit eigenen Zwischenrechnungen.
- Themenübersicht und Termin der nächsten Klassenarbeit, soweit bekannt.
Fragen & Antworten
Gut vorbereitet entscheiden.
Welche Klassen sind mit Mathe in der Mittelstufe gemeint?
Gemeint sind die mittleren Schuljahrgänge vor der Oberstufe. Die Einteilung unterscheidet sich nach Schulform. Deshalb richten wir Aufgaben und Erklärungen an Jahrgang, Unterrichtsmaterial und Lernbedarf aus, statt jeder Klasse dieselbe Themenliste zuzuordnen.
Was passiert, wenn Bruchrechnung eine aktuelle Gleichung blockiert?
Wir greifen die Bruchregel auf, die für genau diese Aufgabe gebraucht wird. Sie wenden sie an einer überschaubaren Rechnung selbst an und kehren anschließend zur Gleichung zurück. So bleibt die Grundlagenübung mit dem aktuellen Unterricht verbunden.
Warum gelingt eine Rechnung, aber die zugehörige Sachaufgabe nicht?
Eine Sachaufgabe verlangt zusätzlich, Größen zuzuordnen und ein mathematisches Modell zu wählen. Wir trennen Angaben, Frage und Bedingungen und entwickeln beispielsweise eine Skizze oder Gleichung. Danach prüfen wir Rechnung, Einheit und die Bedeutung der Antwort.
Wie üben wir Funktionen, wenn Term und Graph nicht zusammenpassen?
Wir berechnen zunächst einzelne Werte aus dem Term und ordnen sie den Punkten im Koordinatensystem zu. Danach erklären Sie, wie eine Veränderung von x den y-Wert beeinflusst. Aufgaben und Funktionsarten werden anhand Ihrer aktuellen Schulunterlagen gewählt.
Kann eine einzelne Mathe-Klassenarbeit im Mittelpunkt stehen?
Ja. Bringen Sie die tatsächlichen Themen, Ihren bisherigen Lösungsversuch und den Termin mit. Wir ordnen offene Grundlagen und Aufgabenarten, üben eigenständige Bearbeitungen und besprechen Probe und Zeitbedarf. Die Schwerpunkte richten sich nach dem vorhandenen Lernstand.
Ist Einzelunterricht oder eine Kleingruppe für diese Themen passend?
Einzelunterricht bietet Raum für unterschiedliche Grundlagenlücken und persönliche Rückfragen. Eine gezielte Kleingruppe ist sinnvoll, wenn Mathethema, Lernstand, Ziel und Tempo zusammenpassen. Die Zuordnung erfolgt im Gespräch und ergibt sich nicht allein aus der Klassenstufe.
Wie frage ich die kostenlose Mathe-Probestunde für die Mittelstufe an?
Reservieren Sie über den Probestunden-Button zunächst einen Rückruf. Im Gespräch nennen Sie Jahrgang, Mathethema und die aktuelle Schwierigkeit. Gemeinsam stimmen wir das Format und den Termin der kostenlosen Probestunde ab; das Rückruffenster selbst ist noch kein Unterrichtstermin.
Nächster Schritt
Kostenlose Mathe-Probestunde für die Mittelstufe anfragen.
Besprechen Sie eine konkrete Matheaufgabe, den Jahrgang und das nächste Lernziel im Rückruf. Den Termin der kostenlosen Probestunde in Dortmund vereinbaren wir anschließend persönlich.
Rückrufzeit wählen
Wählen Sie, wann wir Sie telefonisch erreichen können.
Anliegen besprechen
Wir besprechen Klassenstufe, aktuelle Aufgaben und den gewünschten Schwerpunkt.
Probestunde vereinbaren
Im Gespräch stimmen wir den Termin für die kostenlose Probestunde ab.
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Dortmund
Vor Ort seit 14.09.2026.
Lindemannstr. 56 · 44137 Dortmund
Seit dem 14.09.2026 sind persönliche Kundentermine am Dortmunder Standort möglich – ausschließlich nach vorheriger Terminvereinbarung. Unterrichts- und Besuchstermine werden persönlich abgestimmt; Rückruffenster sind keine Besuchs- oder Unterrichtszeiten.
Rückruf · Montag–Freitag
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10:00–12:00 · 12:00–14:00 · 14:00–16:00 · 16:30–18:00 Uhr · 16:00–16:30 Uhr: keine Rückrufe.
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